先週（3/1）の解答 H23年度星陵中学入試問題

この問題は　H23年　星陵中学　の入試問題です。

速さの問題でどの中学でも毎年出題される分野です。

グラフと絡めて算数の力を試すには、よい問題です。

小学校の授業だけでは解けない問題で、受験勉強が必要です。

☆解説・解答☆

（1）　ポイント　往復の平均の速さを聞いている→往復の道のりと往復の時間で速さを求める　

速さ＝道のり÷時間　ですが、行きと帰りの速さを出して、それを足して、2で割ってはいけません。

往復の道のり÷往復の時間　で求めます。

駅まで3㎞ですので、往復6㎞＝6000mです。往復にかかった時間は80分です。

従って　分速は　6000m÷80分＝75m　　です。



（2）　ポイント　追いこし算です。　追いこし算は　2人の道のりの差÷速さの差　です。

何分後に追抜くかということで時間を聞いているので、　時間＝道のり÷速さ　ですが、

先にいる花子さんに正夫さんが追いつく、といことなので　道のりの差÷速さの差　になります。

そこで2人の道のりの差を考えます。

花子さんの行きの速さは、駅まで3㎞の道のりを30分で歩いているので　3000m÷30分＝100m/分　です。

そして正夫さんは花子さんが家を出てから5分後に出発しているので、正夫さんが家を出た時、花子さんは100m×5分＝500m先にいます。

2人の道のりの差は500mです。

もし2人の速さが同じなら500mの差は永遠に変わりませんが、正夫さんの速さの方が速いので、正夫さんは花子さんに追いつきます。

正夫さんの速さは問題文より時速9㎞なので、分速は　9000m÷60分＝150m　です。

正夫さんの方が花子さんより毎分50m早いので、正夫さんは1分で50mずつ距離を縮めることになります。

従って　500m÷50m＝10分　で　10分後に追抜きます。

問題はここで終わりですが、正夫さんは毎分150mの速さで家を出てから10分で追いついているので、

家から　150m×10分＝1500m　の地点で追いついている、ということもわかります。


塾長