先週(10/21)の解答 H28年度雙葉中学入試問題

こんにちは。中学受験、高校受験、大学受験の興塾です。
塾長講座の解説をお届けします。

今回は平成28年度雙葉中学入試算数の大問１の(1)～(4)です。
雙葉中学入試の算数は20年間ほとんど変わっていません。出題形式も出題レベルもほぼ同じといえます。雙葉中学の求めている受験生のレベル・コンセプトが変わらないということで、これはこれで一貫していて、いいと思います。受験生としても対策がたてやすく、努力が報われるので良いと思います。問題は量が多く、その場で考える問題もあるので受験勉強が必要で、過去問対策が重要な学校です。

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(1)は計算問題ですので解説は省略しますが、計算の答えは整数になりません。
毎年、ほぼ、小数・分数が答えです。


(2)平均の問題です。小学校で学習するやり方で解くと、７回の合計点が23点×７回＝161点。１回目から５回目までの合計が24.4点×５回＝122点。従って６回目・７回目の合計が161点－122点＝39点で、この２回の平均は39点÷２回＝19.5点です。

本問は計算も難しくないので、この方法でいいと思います。他に面積図を使った方法もあり、その方が計算は簡単にできますが、県内の受験レベルではないので省略します。


(3)角度を求める問題です。平行線の同位角・錯角を知らないと解けないと思います。
三角形アイウは二等辺三角形ですので角エイウは(180°－28°)÷２＝76°
四角形エイウオはひし形なので角エイウと角エオウは同じ角度なので[あ]は76°です。

次に四角形エイウオはひし形なので４辺は等しく、従って辺エオと辺ウオは長さが等しいです。よって三角形オウエは二等辺三角形で角オウエは(180°－76°)÷２＝52°です。
また辺エイと辺オウはひし形の向かい合う辺で平行なので、辺アエと辺オウも平行となり、
角エアウと角オウアは平行線の錯角で等しいので角オウアは角エアウと同じ28°です。
以上より[い]は52°－28°＝24°です。

(4)本問は半径６cm，４cm，２cmの四分円と１辺２cmの正方形の面積の合計です。
ただ計算するときに、ミスがないように分配法則を使う、ということに気をつけるだけです。
６cm×６cm×3.14÷４＋４cm×４cm×3.14÷４＋２cm×２cm×3.14÷４＋２cm×２cm＝(９＋４＋１)×3.14＋４＝14×3.14＋４＝47.96㎠です。


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