先週の問題の解答（9/21の分）

この問題は　平成20年　雙葉中学　入試問題　です。

中学生なら比の1つ分を　x㎖　として、方程式で解けます。

（3x－50㎖）：（2x＋50㎖）＝13：12　という式を作って求めることができます。

しかし、小学生の場合、方程式を使わないで求めます。

☆ポイント☆

AからBに水を50㎖移しても、AとBの合計（和）は変わらないので、比をそろえることです。

はじめ　A：B＝3：2　で比の和は　5　です。

50㎖移した後の水の量は　13：12　で比の和は　25　です。

公倍数の25にそろえると

　A　：　B　　　　　A　：　B
　3　：　2　　→　15　：　10　（比の和は25）
13　：　12　→　13　：　12　（比の和は25）　

比の和をそろえたので、比の1つ分は同じ大きさです。

そしてAは、比が15から13に減り、Bは10から12へ2つ増えました。

これはAからBへ50㎖移したからです。　

したがって比の2つ分が50㎖ということになり、比の1つ分は25㎖です。

容器Aのはじめの比は15ですから、容器Aにはじめ入っていた水の量は　25㎖×15＝375㎖です。


☆塾長からのアドバイス☆　

この問題は比の和を利用するものですが、比の差を利用する問題もあります。

このレベルの問題は、小学校では全くやらないので、比の知識があっても練習しないと小学生では解けないのではないでしょうか。

県内中学受験の中では難しい部類の問題です。

雙葉中学を受験するお子様は、
上位で合格したいなら小学校5年生から受験勉強をした方がいいです。

また、中学へ入学してからも、このくらいの問題を小学生のうちから解いておいた方が数学的センスが磨かれます。

東京・横浜などの県外中学受験ですと、このレベルの問題は易しすぎる問題ですので上位の中学校では出題されません。易しいので全員が解けるからです。

大学入試では全国の生徒たちと競い合うのですから、
静岡県の小学生も今から難しい問題に挑戦してください！！

全国のレベルを見て、勉強しましょう。