先週（7/1）の解答 H24年星陵中学入試問題

今回は　H24年（2期生）星陵中学の入試問題　です。

星陵中学の入試の中ではかなり難しい問題です。

線分図を書いてもよくわからないと思います。受験勉強をしていなければ、解けない問題です。

尚、同じような問題が雙葉中学でも出題されたことがあります。



☆解答・解説☆


ポイント　比の和をそろえる

本問では姉が妹に280円を上げていますが、お金は2人の間を行き来しているだけで、
2人の合計の金額は同じです。

従って比の和をそろえて、姉が妹に280円をあげる前とあげた後の比の1つ分の中身を同じにします。

280円をあげる前は　7：5　なので比の和は　7+5＝12　です。

あげた後は　7：8　なので比の和は　7+8＝15　です。

比の和は12と15なので、比の和を12と15の最小公倍数の60にそろえます。


姉が妹に280円をあげる前の比の和は12なので、60にするには5倍をして35：25にします。

同様に280円をあげた後は4倍して、28：32にします。

ここで、姉の比は　35から28になって、比が7つ減っています。

逆に、　妹の比は　25から32になって、比が7つ増えています。

これは姉が妹に280円をあげたからです。

従って比の和をそろえた後の比の1つ分は　280円÷7＝40円　です。

この問題で問われているのは　はじめに姉が持っていった金額　です。

比の和をそろえた後、姉の初めに持っていた金額の比は35になっています。

ですから　40円×35＝1400円　です。


以上が解説ですが、同じような問題として　比の差をそろえる　という問題のパターンもあります。