今週(12/5)の問題・解答 H28年度雙葉中学入試問題

こんにちは。中学受験、高校受験、大学受験の興塾です。

前回の塾長講座から一ヶ月以上も経ってしまいました。
興塾では11月23日に星陵中学を会場として、公開模試を実施しましたので、予想問題の作成等の準備があったり、冬期講習の準備があったり、また、この時期に中学受験とういうことで他の塾から移ってきた子供達がいて、何とか合格させたいと、その対応等に忙殺されていて、なかなか、この講座をやっている時間がありませんでした。また、12月1日より、興塾の保護者面談が始まりました。とにかく忙しいのですが、雙葉中学の入試の解説が途中なので、解説を続けます。

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今回は、平成28年度雙葉中学入試問題の大問１(5)からです。




(5)最小公倍数の典型的な問題です。同時にベルが鳴るのは8分と12分の最小公倍数の24分ごとです。午前9時から午後6時までの540分間に同時に鳴る回数は初めの午前9時を除いて540分÷24分ごと＝22・・・12分なので22回ですが、午前9時30分から午後6時までですので午前9時24分の1回を除いて21回です。




(6)一般的に仕事算といわれる問題です。一日の仕事量を分数であらわすことがポイントです。
①Aは30日で食べるので、1日では、全体の30分の1の草を食べます。
Bは20日で食べるので、1日では、全体の20分の1の草を食べます。
従って、AとBが一緒に食べると、1日では全体の1/30＋1/20＝1/12の草を食べます。
1日で1/12の草を食べるということは、全部食べるのには1/12の逆数の12日で食べつくします。

②ひつじAは1日に30分の1の草を食べるので5日間で5/30＝1/6の草を食べます。従って残りの草は全体の5/6です。この5/6をAとBで食べます。AとBが一緒に食べると①の通り、1日に全体の1/12を食べるので残りの5/6を食べるのにかかる日数は5/6÷1/12＝10日です。Aが最初5日間食べているので合計15日です。従って1月15日です。
なお、仕事算を比で解く方法もありますが県内レベルでは上の方法で十分ですし、子供にも意味が分かるので比を使うやり方は割愛します。




(7)は省略します。




(8)単純に2つの円柱の体積の和です。ただ計算のとき、分配法則を使って、ミスを減らすことです。
上の段の体積は、半径が3cm、高さも3cmなので、3cm×3cm×3.14×3cm
下の段の体積は、半径が5cm、高さが4cmなので、5cm×5cm×3.14×4cm
分配法則を使って計算すると
(3×3×3.14×3)＋(5×5×3.14×4)＝(27＋100)×3.14＝127×3.14＝398.78立法センチメートルとなります。




[2]本問は速さの問題ですが、教科書レベルの基本的な問題です。ただ単位の換算に注意するだけです。

(1)道のり＝速さ×時間です。速さは時速4.2km、時間は8時30分から8時55分までの25分間ですが、速さが時速ですので25/60時間に換算します。道のりは4.2km/時×25/60時間＝1.75kmです。

(2)午前9時30分から、午前9時48分の18分で着けばよいので速さは1350m÷18分＝75m/分です。ただし、問題は時速何kmときいているので、換算すると75m/分×60分＝4500m＝時速4.5kmとなります。


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