先週の問題の解答（12/7分） 四谷大塚テスト 小6 難易度★★★★☆

この問題は、四谷大塚の週例テストの問題です。

県内受験では出題されないレベルですが、県外受験では普通に、よく出てくる問題です。

算数の楽しさ、面白さがわかる問題だと思います。

☆解説・解答☆

ポイント正六角形の問題は、切り込み口がわからない場合は対角線を引いて正三角形をつくることです。
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対角線を引くと正三角形が六個できます。

対角線の交点（図形の中心）をOとします。

また対角線FCと線分SRとの交点をT、対角線BEと線分SRとの交点をUとします。

三角形OUTと三角形STFは同じ面積なので、三角形OUTを三角形STFに移動すると、正三角形AOFの面積となります。

正六角形の面積が１２０㎠なので、正三角形１個の面積は２０㎠です。

したがって、三角形AOFは２０㎠です。

次に三角形ODEと三角形UREは相似で相似比は２：１ですので、面積比は４：１です。

したがって三角形ODEの面積は２０㎠なので、三角形UREの面積は５㎠です。

ですから、斜線部分の台形ODRUの面積は１５㎠となります。

以上により斜線部分の右半分の台形ADRSの面積は３５㎠です。

斜線部分の左半分も３５㎠ですから、斜線部分の面積は７０㎠です。