はじめまして～秋の夜長クイズ

こんにちは。
興塾ブログ10月第2週担当の内藤です。


さて、突然ですが問題です。

ある泥棒の集団が、金貨のたくさん入ったツボを盗んできた。
この中の金貨を
一人目の泥棒が全部の金貨の1/23と、1枚、
二人目の泥棒が残りの金貨の 1/23と、2枚、
三人目の泥棒が残りの金貨の 1/23と、3枚、
四人目の泥棒が残りの金貨の 1/23と、4枚、
…
というように分けると、余ることなくすべての金貨がなくなった。
この時、泥棒の数は何人か。


問題文を読むだけでなんだかワクワクしてしまいますね！

秋の夜長に、勉強の合間の息抜きに、ちょっとした頭の体操に、
考えてみてはいかがでしょうか♪

解答は追記にて

こんにちは。
追記を書くのが思いのほか遅くなってしまいました。

さて解答は…と言いたいところですが、実は問題に不備がありました。

解けない訳ではありませんが、解が無数に存在し、それらの一般形を
求めるのが非常に面倒という問題になってしまっていました。

元ネタをyahoo知恵袋に求めたのが間違いでした・・・

一応、一般解は考慮せず、泥棒の人数として考えられる最小の値のみを
求めると、22人となります。

【解説】
k人目の泥棒が、1/23とk枚を取って残りが0枚になったのだから、
k枚は22/23にあたる。すなわち、kは22の倍数となる。
よって泥棒の最少人数は22人である。

これだけで終わればラクだったんですけどね・・・
一般解の求め方は、要望があれば後日掲載します-.-;

それでは！