2015年07月09日
先週(7/4)の解答 H27年度星陵中学入試問題
今回は、H27年度星陵中学入試問題第2日目の大問5の問題です。
本問は割合の問題で、よく出題される分野です。
県内受験では標準的な問題だと思います。
ただ、消費税という言葉にまどわされて、難しく考えてしまうとわからなくなるかもしれません。
割合について機械的に覚えるのではなく、意味を考えて勉強していれば易しい問題です。
☆解答・解説☆
(1) 消費税は 定価(売り値)に対して、5%または8%が加算されます。
定価を1とすると、消費税引き上げ前に支払った1050円は、
消費税5%を含めた金額です。
つまり、1(定価)+0.05(消費税5%)=1.05が
1050円にあたるということになります。
従って、定価(もと)を求める問題は、割り算ですので
1050円÷0.05=1000円 が定価です。
従って引き上げ後に支払う金額は定価に8%の消費税を加えた金額ですので、
1000円×1.08倍=1080円です。
本問では、定価が1000円ですので、消費税8%は1000円×0.08=80円
従って、支払う金額は1000円+80円=1080円と計算してもいいですが、
他の問題や中学に入ってからのことを考えると、8%の消費税を含めた金額は
定価の1.08倍として考えて計算した方がいいです。
(2) 消費税は実際の売り値に対して8%ですので、売り値(定価)を求めます。
仕入れ値を1とすると、定価は仕入れ値の25%増しですので、
仕入れ値の1.25倍です。
従って 定価は 10000円×1.25倍=12500円です。
次に売り値は定価の8%引きということで、
12500円×0.08=1000円を定価から引いて11500円と計算するより
8%引きということは92%で売ったと考えるようにした方が
他の問題に対しても有効です。
最後に、買うときは8%の消費税がかかるので売り値の1.08倍になります。
従って
11500円×1.08倍=12420円です。
本問は割合の問題で、よく出題される分野です。
県内受験では標準的な問題だと思います。
ただ、消費税という言葉にまどわされて、難しく考えてしまうとわからなくなるかもしれません。
割合について機械的に覚えるのではなく、意味を考えて勉強していれば易しい問題です。
☆解答・解説☆
(1) 消費税は 定価(売り値)に対して、5%または8%が加算されます。
定価を1とすると、消費税引き上げ前に支払った1050円は、
消費税5%を含めた金額です。
つまり、1(定価)+0.05(消費税5%)=1.05が
1050円にあたるということになります。
従って、定価(もと)を求める問題は、割り算ですので
1050円÷0.05=1000円 が定価です。
従って引き上げ後に支払う金額は定価に8%の消費税を加えた金額ですので、
1000円×1.08倍=1080円です。
本問では、定価が1000円ですので、消費税8%は1000円×0.08=80円
従って、支払う金額は1000円+80円=1080円と計算してもいいですが、
他の問題や中学に入ってからのことを考えると、8%の消費税を含めた金額は
定価の1.08倍として考えて計算した方がいいです。
(2) 消費税は実際の売り値に対して8%ですので、売り値(定価)を求めます。
仕入れ値を1とすると、定価は仕入れ値の25%増しですので、
仕入れ値の1.25倍です。
従って 定価は 10000円×1.25倍=12500円です。
次に売り値は定価の8%引きということで、
12500円×0.08=1000円を定価から引いて11500円と計算するより
8%引きということは92%で売ったと考えるようにした方が
他の問題に対しても有効です。
最後に、買うときは8%の消費税がかかるので売り値の1.08倍になります。
従って
11500円×1.08倍=12420円です。
Posted by ケンゾー先生 at 19:05
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