先週（7/4）の解答 H27年度星陵中学入試問題

今回は、H27年度星陵中学入試問題第2日目の大問5の問題です。

本問は割合の問題で、よく出題される分野です。
県内受験では標準的な問題だと思います。
ただ、消費税という言葉にまどわされて、難しく考えてしまうとわからなくなるかもしれません。
割合について機械的に覚えるのではなく、意味を考えて勉強していれば易しい問題です。



☆解答・解説☆

(1)　消費税は　定価（売り値）に対して、5％または8％が加算されます。
　　　定価を1とすると、消費税引き上げ前に支払った1050円は、
　　　消費税5％を含めた金額です。
　　　つまり、1（定価）+0.05（消費税5％）＝1.05が
　　　1050円にあたるということになります。
　　　従って、定価（もと）を求める問題は、割り算ですので　
　　　1050円÷0.05＝1000円　が定価です。
　　　従って引き上げ後に支払う金額は定価に8％の消費税を加えた金額ですので、
　　　1000円×1.08倍＝1080円です。
　　
　　　本問では、定価が1000円ですので、消費税8％は1000円×0.08＝80円
　　　従って、支払う金額は1000円+80円＝1080円と計算してもいいですが、
　　　他の問題や中学に入ってからのことを考えると、8％の消費税を含めた金額は
　　　定価の1.08倍として考えて計算した方がいいです。

(2)　消費税は実際の売り値に対して8％ですので、売り値（定価）を求めます。
　　　仕入れ値を1とすると、定価は仕入れ値の25％増しですので、
　　　仕入れ値の1.25倍です。
　　　従って　定価は　10000円×1.25倍＝12500円です。
　　　次に売り値は定価の8％引きということで、
　　　12500円×0.08＝1000円を定価から引いて11500円と計算するより
　　　8％引きということは92％で売ったと考えるようにした方が
　　　他の問題に対しても有効です。　　　
　　　最後に、買うときは8％の消費税がかかるので売り値の1.08倍になります。
　　　従って
　　　11500円×1.08倍＝12420円です。