先週(6/3)の解答 H28年度星陵中学入試問題

こんにちは。中学受験、高校受験、大学受験の興塾です。
塾長講座の解説をお届けします。

今回もH28年度　星陵中学入試　第1日目の算数(6期生)の解説をします。

今回は大問6です。
大問6は規則性の問題で、県内の私立中学入試ではよく出題される問題ですが、
今までの星陵中学の規則性の問題の中では最も難しい問題です（特に2）。
小学校の教科書レベルではないので受験勉強をしていないと、解くのは難しいと思います。

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(1)　各段の左端の数は1,3,5,7・・・と2ずつ増える等差す列になっています。
　　　等差数列のn番目の数は
　　　　はじめの数＋等差×(n番目－1)
　　　という式で求められます。
　　　この公式は等差の意味を理解すれば簡単に覚えられますし、忘れませんが、今回は意味については省略します。
　　　もちろん、塾の授業では教えています。
　　本問では一番初めの数は1で等差は2ですのでn番目の数は　1＋2×
(n－2)　となり、
　　これを整理すると、2×n‐1となります。
　　6段目の左端の数は2×6段-1＝11.
　　従って6段目の左端から5番目の数は15です。
　　なお本問は6段目ですのでそれほど時間をとらずに6段目までの図を書いて求めることもできます。
　　★別解★
　　左端から5番目の数だけに注目すると。3段目の左端から5番目は9、4段目は11,5段目は13なので
　　2ずつ増えて、6段目は15と分かります。

(2)　右の図のように110以外の空いているマスをA、B、Cとします。
　　　この4マスの関係は、他のマスをみるとAは110の部分より4小さい数になっているので、
　　　Aは106です。
　　　BはAより1大きくなっているのでBは107です。
　　　Cは110より1大きい数になっているので111です。
　　　従って、4つの数の和は106＋107+110+111＝143です。

(3)　各段の左端と右端の数の関係は
　　　左橋の数×2－1
　　　となっているので、左端が101の段の右端の数は
　　　101×2－1＝201です。

以上ですが、規則性の問題はどの部分の規則性に注目するかがポイントです。
注目するところが分かれば意外と簡単です。注目するところを養うためにはやはり問題をこなすことです。


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